التقدير البيزي لمعلمة الوزن في توزيع بيتا ـ معكوس وايبل باستخدام دوال الخسارة غير المتماثلة Bayesian Estimation of the Scale Parameter Under Asymmetric Loss Functions to the Beta Inverse Weibull Distribution

 
يعتبر توزيع معكوس وايبل من أهم التوزيعات الاحتمالية الخاصة بدراسة نظريات الصلاحية والتي تستخدم بكثرة في العلوم التطبيقية والفيزيائية والذي ظهر علي يد كيللر وكاماث 1982 لاعتبارات فيزيقية خاصة بدراسة أعطال محركات الديزل وكتعميم لهذا التوزيع لإعطائه مرونة أكثر تم اشتقاق توزيع بيتا – معكوس وايبل باستخدام لوغاريتم لتوزيع بيتا علي يد خان 2010 وانضم إلى التوزيعات التي تستخدم لدراسة أعطال الأجزاء الساكنة في الأجهزة والمحركات والفشل الحيوي
 ويهدف هذا البحث لدراسة خواص التوزيع وتقدير معلمة الوزن باستخدام الأسلوب البيزي كأحد الأساليب الحديثة
* تم استنتاج خواص التوزيع مثل العزوم والدالة المولدة للعزوم ودالة الصلاحية والفشل
* تم استنتاج بعض التوزيعات التي تمثل حالات خاصة من توزيع بيتا معكوس وايبل عند قيم مختلفة لمعالمه
* تم استخدام طريقة بيز لتقدير باعتبارها من الطرق الحديثة التي تتعامل مع المعالم على أنها متغيرات عشوائية تتبع توزيعات إحصائية احتمالية  فيما تسمي التوزيعات القبلية وتم تقدير معلمة الوزن باستخدام دوال الخسارة الغير متماثلة
 
Abstract
            The inverse Weibull distribution (IW) has the ability to model failure rates which are quite common in reliability and biological studies. A generalization of inverse Weibull distribution referred to as the Beta inverse Weibull distribution (BIW) which is generated from the logit of beta random variable was introduced as a life time distribution to give more flexible than the invers Wibull distribution. In this paper, the Bayesian approaches used to obtain the estimators of the scale parameter  for BIW distribution. Bayes estimators are derived by considering non-informative and informative prior distributions based on LINEX, general entropy and binary loss functions.
Keywords: Beta inverse Weibull distribution, Bayesian Estimation, scale parameter, loss function, inverted gamma distribution.